转动运动学与质点运动学的类比

by AquarHEAD

以下左侧是转动运动学中的物理量，右侧是相应的质点运动学（不知用这两个词合适否？）中的物理量。

  • 角度 \theta \Longleftrightarrow s 位移
  • 角速度 \omega = \frac{d\theta}{dt} \Longleftrightarrow v = \frac{ds}{dt} 速度
  • 角加速度 \alpha = \frac{d\omega}{dt} = \frac{d^2\theta}{dt^2} \Longleftrightarrow a = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2v}{dt^2} 加速度
  • 扭矩（转矩） \tau \Longleftrightarrow F 力
  • 功 W = \tau \cdot \theta \Longleftrightarrow W = F \cdot s 功
  • 角动量 L = \int \tau dt \Longleftrightarrow p = \int F dt 动量
    \frac{dL}{dt} = \tau \Longleftrightarrow \frac{dp}{dt} = F
  • 转动惯量 I = \frac{L}{\omega} \Longleftrightarrow m = \frac{p}{v} 质量
  • 转动动能 \frac{1}{2}I{\omega}^2 \Longleftrightarrow \frac{1}{2}mv^2 动能

参考：《费曼物理学讲义》（第一卷）